تحقیق و پایان نامه

دسترسی به منابع مقالات : خطاهای دانش‌آموزان در همنهشتی مثلث‌ها- قسمت ۲۱

کلامر۱ (۱۹۹۸) به نقل از کاتلوای، (۲۰۰۵)، منابع اشتباهات مفهومی را به سه دسته تقسیم نمود:
تجربیات: به عنوان مثال دانشآموزان مشاهده می‌کنند که یک سنگ نسبت به یک پَر، زمان کوتاهتری برای سقوط آزاد طی می‌کند. اما همین دو جسم در خلا زمانهای برابری برای طی یک ارتفاع مشخص سپری میکنند. در اینجا نتیجهی آزمایش و تجربه‌های محیطی، متناقض هستند وباعث ایجاد اشتباهات مفهومی می‌شوند.
۱ Klammer
زبان: بسیاری از تشبیه‌ها یا استعاره‌ها در زبان ریشه دوانیدهاند. اگر چه استعارهها به دانشآموزان برای درک بهتر جهان اطراف کمک می‌کنند، در حوزههای علمی همیشه خوب کار نمی‌کنند.
برنامهی درسی: معلمان در فرایند آموزش، فرم سادهی موضوعات را تدریس میکنند و دانش‌آموزان نمی‌توانند کاوش و توسعهی منطقیِ کاملی از ایده یا نظریهی مورد بحث داشته باشند.
۲-۱۲ نقش طرحواره‌ها در اشتباهات مفهومی
بارتلت۱ (۱۹۳۲)، برای نخستین بار اصطلاح طرحواره را به کار گرفت تا توضیح دهد چرا افراد در درک و یادسپاری داستان ها تمایل دارند آن‌ها را به گونه‌ای بازسازی کنند که با انتظاراتی که بر اساس دانش و تجربیات قبلی خود دارند، متناسب باشد (آیسنک، ۱۹۹۴).
طرحواره در واقع چارچوبی را فراهم می‌سازد که می‌توان اطلاعات را در آن ذخیره کرد و به هنگام بازیابی اطلاعات از آن برای هدایت فرایندهای جست و جو بهره گرفت (آیسنک، ۱۹۹۴). طرحواره‌ها سازه‌های شناختی‌ای هستند که امکان سامان‌دهی اطلاعات و دانش را در حافظه ی دراز مدت یادگیرنده فراهم می‌سازد و مبنایی را برای پیش بینی پیشرفت تحصیلی او به وجود می‌آورند. طرحواره‌ها در واقع هدایت کننده‌ی عملیات پردازش اطلاعات فرد هستند (سیفرت، ۱۹۹۱).
رایلی و همکاران (۱۹۸۳)، معتقدهستند هر مسئله ریاضی به سه نوع دانش ریاضی نیازمند است که عبارتند از:
طرحواره‌ی مسئله که از ساختار معنایی و محتوایی صورت مسئله استنباط و استخراج می شود.
طرحواره‌ی اقدام برای حل مسئله که از مهارت‌ها و تجربه‌های ذخیره شده در حافظه نشات می‌گیرد.
دانش راهبردی که برای برنامه‌ریزی و سامان‌دهی مراحل حل مسئله به کار می‌رود.
اشتباهات مفهومی یا بدفهمی‌ها، ناشی از عدم تمرکز، بی‌دقتی و امثال آن نیستند و ریشه در ساختارهای ذهنی یا طرحواره‌های ذهنی افراد دارند.
۱ Bartlet
۲-۱۳ مداخله‌ی طرحواره‌ی پیشین در یادگیری جدید
اویلر (۱۹۹۲)، معتقد است که دانش‌آموزان، به جای این که طرحواره‌های ذهنی خود را بازسازی کنند، عموما تمایل دارند که ایده‌های جدید را در طرحواره‌های موجود خود جذب کرده و با آن‌ها منطبق سازند.
استیسی و مک گریگور (۲۰۰۲)، هم بیان کرده‌اند که اگر طرحواره‌ی موجود، بدون بسط یا بازسازی خویش، قادر به جذب ایده‌ی جدید نباشد، در ابتدا باید به دانش‌آموزان کمک کرد تا با بازتاب بر آن طرحواره، آن را که از مجموعه‌ی مثال هایی که هم اکنون نقش بازدارنده دارند جدا ساخته و به طور مناسب، آن را جرح و تعدیل نمایند. بالاخره، باید گفت که طرحواره‌ای که از ابتدا آموخته شده و خوب توسعه یافته، در مقابل تغییر مقاوم است.
۲-۱۴ مداخله یادگیری جدید در طرحواره‌ی قبلی
در این حالت، دانش‌آموز با یادگیری مطالب جدید، دچار اشتباهات مفهومی و اشتباهاتی در مورد مطالب گذشته می‌گردد که قبل از آن، آن‌ها را نداشته است. پس در این حالت طرحواره ی جدید است که طرحواره‌ی پیشین را تحت تاثیر قرار می‌دهد (گویا، ۱۳۸۴).
۲-۱۵ بازخوانی یک طرحواره نامناسب
زمانی که دانش‌آموز در موقعیت حل مسئله قرار می‌گیرد، باید طرحواره‌هایی را در ذهن خود بازخوانی و فعال نماید تا با به‌کارگیری آن‌ها به حل مسئله بپردازد. دانش‌آموزان مختلف برای حل مسئله واحد، ممکن است از طرحواره‌های متفاوتی استفاده کنند که در عین حال ممکن است همگی برای این منظور، درست باشند.
مثالی که اولیویر(۱۹۹۲) از برونر نقل می‌کند، به صراحت، نقش بازخوانی یک طرحواره‌ی نامناسب را در بروز اشتباهات مفهومی، بیان می‌کند: “وقتی کودکان اعداد را اشتباه جواب می‌دهند، اغلب به خاطر این نیست که آن ها اشتباه می‌کنند بلکه آن ها دارند سؤال دیگری را پاسخ می‌دهند، و کار معلم این است که بفهمد آن‌ها در واقع دارند به چه سؤالی پاسخ می‌دهند.”
۲-۱۶ بیش تعمیمی به عنوان نتیجه‌ی طبیعی گسترش طرحواره‌ها
(شونفیلد، ۱۹۸۵ ؛ نشر، ۱۹۸۷؛ اولیویر، ۱۹۹۲؛ بن زیو، ۱۹۹۶؛ و هاجی دمتریو و ویلیامز، ۲۰۰۰)، ریشه‌ی بسیاری از اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان، “بیش تعمیمی” مفاهیم و قواعد ریاضی است. هاجی دمتریو و ویلیامز(۲۰۰۰) به نقل از ژانویر (۱۹۹۸)، ابراز می‌دارند که تمایل دانش‌آموزان در بیش تعمیمی، یک مانع معرفت شناسانه است؛ یعنی از بخش‌های “درستی” از دانش، به طور “نامناسب” استفاده می‌شود و به همین دلیل آن بخش‌ها به عنوان یک مانع عمیقاً در ذهن دانش‌آموزان ریشه دوانیده و مانع یادگیری آن‌ها می‌شوند.
.
۲-۱۷ تشابه واژه ی مربوط به طرحواره‌ی ریاضی با واژه های عامیانه
بسیاری از تحقیقات نشان داده اند که تشابه واژه ی مربوط به یک مفهوم با واژه ی عامیانه متناظر با آن، می‌تواند ایجاد بدفهمی نماید(بلاسر،۱۹۸۷؛ فیش باین و بالتسان، ۱۹۹۹؛ گیلبرت،۲۰۰۳؛ علم الهدایی،۱۳۸۱).
۲-۱۸ تاثیر ساختارهای شهودی
شهود و عقل سلیم، عوامل مهمی در ریاضی و در آموزش و یادگیری آن به حساب می‌آیند و رشد و به کارگیری صحیح آن‌ها، تاثیر مهمی در رشد و توسعه‌ی تفکر ریاضی دانش‌آموزان، دارد (حسام،۱۳۸۳) . پولیا (۱۹۶۹) از قول کانت، نقل می‌کند که “تمام شناخت انسان، با شهود آغاز می‌شود، سپس به فهم و درک منجر شده و بالاخره به ایده ها ختم می‌شود”. فیش باین هم ( (۱۹۸۵) نقل شده در شنارک، ۱۹۹۹)، معتقد است که شهود، یک شناخت سریع است که به عنوان یک چیز بدیهی در ذهن ایجاد می‌شود با احساس اطمینان توام است و کلی، فی البداهه و استنتاجی است. به گفته ی وی، مثلاً ، این اصل که” کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه، خط راست و اصل آن‌هاست” به طور شهودی پذیرفته می‌شود.
در زمینه‌ی ارتباط شهود با طرحواره‌ها، شنارک (۱۹۹۹) اظهار می‌دارد که شهود نیز مانند طرحواره، یک “ساختار شناختی” است که توسط ثبات و پایداری از یک طرف، و انعطاف پذیری در تطبیق با موقیت‌ها از طرف دیگر، مشخص می‌شود. با این حال، یک تفاوت اساسی بین طرحواره و شهود وجود دارد که طرحواره‌ها، برنامه‌های تحلیلی تفسیری هستند، حال آن که شهودها، رویکردهایی کلی و سریع می‌باشند.
آن‌گونه که شنارک (۱۹۹۹) در تحقیق خود درباره‌ی بدفهمی‌های ناشی از شهود احتمالاتی نتیجه گرفته است، برخی از طرحواره‌ها با گذر زمان، بر فعالیت‌های ذهنی افراد مسلط‌تر شده و موجب تاثیر در شهود آن‌ها و در نتیجه، رشد و توسعه‌ی آن می‌گردند. از این رو، اگر با طی زمان و آموزش بیش‌تر، یک طرحواره‌ی بهتر به کار برده شده و انسجام و تسلط آن بر فعالیت‌های ذهنی افزون گردد، می‌تواند باعث تقویت شهود و عقل وسلیم دانش آموز شده و از میزان اشتباهات مفهومی آن‌ها بکاهد. برعکس، طرحواره‌های غیر کاربردی و دارای ساختارضعیف، به پرورش شهود فرد، کمکی نکرده و اشتباهات مفهومی شهودی را به دنبال دارند که ممکن است با افزایش سن، میزان آن ها نیز افزایش یابند.
۲-۱۹ ماهیت استقرایی تفکر ریاضی
شواهد فراوان نشان می دهد که دانش‌آموزان، مراحل یک رویه یا روش حل یک مسئله را از روی مثال‌های حل شده استنتاج می‌کنند و سپس آن را در موارد دیگر، تخصیص یا تعمیم می دهند. این نوع تعمیم یا تخصیص، یکی از روش های یادگیری ریاضی است.
۲-۲۰ ماهیت قیاسی تفکر ریاضی
برای حل یک مسئله با استفاده از تفکر قیاسی، دانش آموز در مواجه شدن با یک مسئله جدید (مسئله هدف)، به دنبال مسئله ای مشابه با آن می گردد (مسئله منبع)، و سپس بین اجزای مسئله هدف و مسئله ی منبع، تناظر برقرار می‌کند تا بر اساس راه حل مسئله منبع، مسئله هدف را حل کند. در این فرایند، در واقع طرحواره‌ای شکل می‌گیرد که ویژگی‌های اساسی و رویه حل مسئله را در بر می‌گیرد و این طرحواره در حل مسائل مشابه، به کار می‌آید.
یکی از دلایلی که حل مسئله با کمک قیاس به شکست منجر می شود این است که فرد مسئله حل کن، تنها با استفاده از شباهت سطحی، مسئله منبع را انتخاب می کند.
دلیل دیگر این است که با وجود این که مسئله حل کن، مسئله منبع را به درستی انتخاب کرده است، نتواند میان اجزای مسئله‌ی هدف یا مسئله‌ی منبع، تناظر درستی برقرار کند تا از راه حل مسئله ی منبع، به حل مسئله‌ی هدف دست یابد.

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.

You may also like...