دسته بندی علمی – پژوهشی : خطاهای دانش‌آموزان در همنهشتی مثلث‌ها- قسمت ۱۸

۱ adjacency
۲ distinction
سطوح قائل شد. زیرا عوامل اثبات مثل تفسیر، کشف و بازبینی در سطوح پایین‌تر از سطح سوم نیز می‌توانند معنی‌ دار باشند و این موضوع تائید می‌کند که استدلال‌ها از یک طبیعت دیداری یا بصری برخوردار هستند (ویلرز، ۲۰۰۴ ؛ به نقل از تامپسون، ۲۰۰۶).
جدا سازی
دو شخص که در سطوح متفاوت استدلال قرار دارند نمی‌توانند همدیگر را درک کنند. اگر در یک کلاس درس، معلم و سایر دانش‌آموزان در سطوح متفاوتی از تفکر باشند، با نمادهای مختلف زبانی و شبکه های ارتباطی متفاوتی با هم ارتباط برقرار میکنند و در نتیجه نه معلم، نه دانش‌آموز، همدیگر را درک نمیکنند(میسون، ۱۹۹۸).
نقش معلم
ون‌هیلی‌ها، تاکید زیادی بر نقش آموزش و اهمیت کسب تجریه توسط یادگیرنده، برای سهولت عبور از یک سطح به سطج دیگر دارند. این امر، با نقش‌آفرینی معلم از طریق طراحی فعالیت‌های مناسب برای یادگیرنده‌های سطوح مختلف امکان‌پذیر است.
۲-۵-۳ مراحل آموزشی نظریهی ون هیلی
بخشی از کار دینا ون‌هیل گلدوف درباره تئوری ون‌هیلی شامل پنج مرحله آموزشی است. این مراحل برای معلمان طراحی شده تا به دانش‌آموزان کمک کند که از یک مرحله به مرحله بعدی بروند (فویز و همکاران، ۱۹۸۴). دینا ون‌هیل ( ۱۹۵۷ ) زمان زیادی روی دوره‌های درسی در چندین سال برای آزمودن، تعداد وسیعی از دانش‌آموزان در حمایت از مفروضات اولیه‌اش درباره پیشرفت سطوح گذاشت (فریکولم، ۱۹۹۴). پیر ون‌هیل و دینا ون‌هیل بر خلاف پیاژه که معتقد بود پیشرفت در یادگیری با بالا رفتن سن تقویمی ارتباط مستقیم دارد، با این نکته موافق بودند که آموزش نقش مهمی در پیشرفت دانش‌آموزان بین سطوح دارد.
این مراحل به صورت زیر است:
۱ Information
۲ Direct Orientation
۳ Explicitation
مرحلهی کسب اطلاعات^۱
مرحلهی جهت‌دهی^۲
مرحلهی شفاف‌سازی^۳
مرحلهی جهتگیریِ آزاد^۱
مرحلهی جمع‌بندی^۲
مرحلهی کسب اطلاعات
در این مرحله معلم و دانشآموزان، مشغول گفتگو و فعالیت در مورد موضوعات مورد مطالعه میشوند. مشاهدات صورت می‌پذیرد، سؤالات پرسیده میشود و عباراتِ مخصوص سطح، معرفی میگردند (هافر، ۱۹۸۳، به نقل از کراولی، ۱۹۸۷). به عنوان مثال معلم از دانش‌آموزان میپرسد، لوزی چیست؟ مربع چیست؟ متوازیالاضلاع چیست؟ آیا این‌ها شبیه هم هستند؟ آیا متفاوتند؟ آیا فکر می‌کنید که یک مربع میتواند لوزی هم باشد؟ آیا یک لوزی میتواند مربع هم باشد. یا اینکه معلم دستهای از متوازیالاضلاعها را به شاگردان نشان میدهد و از آن‌ها میخواهد که لوزیها را در آن پیداکنند (پگ، ۱۹۹۵).
طرح چنین سؤالاتی دو فایدهی مهم دارد. اول اینکه معلم متوجه میشود که دانشِ اولیهی دانشآموزان در مورد موضوع چیست و دوم اینکه، دانشآموزان با جهتِ مطالعات بعدی آشنا می‌شوند(کراولی، ۱۹۸۷). به گفتهی میسون(۱۹۹۸)، باید به دانشآموزان اجازه داده شود با زبان خودشان در بحثها شرکت کنند و معلم در این مورد کمترین دخالت لازم را داشته باشد. هم‌چنین با بحث و پرس‌و‌جو، معلم تشخیص می‌دهد که دانش‌آموزان چه چیزی در مورد موضوع میدانند و برای موضوع جدید راهنمایی میشوند.
۱ Free Orientation
۲ Integration
مرحلهی جهت دهی
دانشآموزان مباحث را از طریق فعالیتهایی مثل تاکردن و اندازهگیری توسعه میدهند (میسون، ۱۹۹۸). این فعالیت ها به تدریج، مشخصه‌های ساختاری هر سطح را برای دانش آموزان، روشن می کنند. بنابراین، بیش تر مواد تدریسی، به شکل تکالیف کوتاه، و به منظور استخراج پاسخ های مناسب، طراحی می شوند.
دانش‌آموزان از طریق این فعالیت‌ها، و به منظور درک و اکتشاف مفاهیم و روش‌های هندسی مربوط، با موضوعات مناسب سروکار پیدا می‌کنند. نقش معلم در این مرحله، باید به عنوان هدایت کننده‌ی فعالیت‌های دانش‌آموزان و ارائه‌ی راهنمایی‌های مناسب به آن‌ها به گونه‌ای باشد که به دانش‌آموزان، در کشف و انجام تکلیف طراحی شده، کمک کند (ریحانی، ۱۳۸۴).
مرحلهی شفاف سازی
در این مرحله دانش‌آموزان آموختههای خویش از موضوع را بازبان خود بیان میکنند و معلم اصطلاحات ریاضی مربوطه را معرفی میکند(میسون، ۱۹۹۸). دانش آموز از روابط آگاه می‌شود و تلاش میکند که آن‌ها را با کلمات و زبان فنی که با موضوع یاد می‌گیرد مرتبط کند. دانش‌آموزان آنچه را که در مورد موضوع آموختهاند با استفاده از زبان خود توصیف می‌کنند. به عنوان مثال، دانش‌آموزان ممکن است در مورد آنچه که در مورد خواص لوزی کشف شده است، بحث کنند. معلم اصطلاحات فنیِ در ارتباط با موضوع را به منظور ترویجِ ارتباطات دقیق در میان دانشآموزان، معرفی میکند. در این مرحله است که ارتباط سطوح، شروع به ظاهر شدن می‌کند(کراولی، ۱۹۸۷).
مرحلهی جهتگیری آزاد
در این مرحله دانشآموز می‌تواند مسئلهی داده شده رابا روشهای مختلفی که می تواند، حل کند. فعالیتهای این مرحله به گونهای طراحی میشود که دانشآموزان را برای حل مسائلی آماده میکند که دارای چندین پاسخ هستند و آن‌ها تشویق می‌شوند که راه حل خود را از بین شبکهای از مفاهیم پیدا کنند(ون هیلی، ۱۹۸۶).
مرحلهی جمع بندی
دانشآموزان یادگرفتههای جدید را خلاصهسازی و یکپارچه میکنند و شبکههای جدیدی از ارتباطات را توسعه میدهند. در این مرحله، دانشآموزان از زمینههای مطالعه آگاه میشوند و به یک دید و نمای کلی از موضوع دست پیدا می‌کنند. آنها اکنون حسِ روشنی از هدف مطالعه دارند و قادرهستند آنچه را که آموختهاند خلاصه کنند و با هم تلفیق نمایند.
در پایان مرحلهی پنجم، دانشآموزان به سطح جدیدی از تفکر رسیدهاند. این حوزهی تفکر جدید، جایگزین قبلی میشود و دانشآموزان آماده هستند که مراحل آموزشی را در سطح بعدی تکرار کنند(کراولی، ۱۹۸۷).
۲-۶ نظریه پیاژه
نظریه پیاژه دارای سه مفهوم اصلی: جذب و انطباق، تعادل یابی و درونی سازی است. فرایند پاسخ دادن ارگانیسم به محیط متناسب با ساخت شناختی خود او، جذب نامیده می شود. جذب به نوعی مطابقت بین ساخت‌های شناختی و محیط فیزیکی گفته می‌شود.
کاملا آشکار است که اگر تنها فرایند شناختی ارگانیسم جذب می‌بود، هیچ گونه رشد ذهنی امکان نمی‌داشت، زیرا ارگانیسم صرفا تجارت خود را به ساخت شناختی اش جذب می کرد. اما یک فرایند مهم دیگر در ارگانیسم وجود دارد که به صورت مکانیسم رشد ذهنی عمل می‌کند. این مکانیسم انطباق نام دارد. در واقع انطباق فرایندی است که از طریق آن ساخت شناختی تغییر می‌کند هر تجربه‌ای که شخص کسب می‌کند هم شامل جذب است هم انطباق. رویدادهایی که ارگانیسم برای آن‌ها طرحواره در اختیار دارد به راحتی جذب می‌شوند، اما رویدادهایی که ارگانیسم برای آن‌ها طرحواره‌ای در اختیار ندارد انطباق را موجب می‌شود (سیف، ۱۳۸۸).
منظور پیاژه از تعادل یابی جبران عدم تعادل است. در برخورد با محیط، ساخت شناختی تغییراتی ایجاد می‌کند تا بتواند با موقعیت تازه درست برخورد کند و تعادل خود را مجددا بازیابد. درونی سازی عبارت است از ساختمان ذهنی با اندیشه های فرد. واکنش های ارثی کودک پس از گذشت زمان از طریق تجارت کسب شده، تغییر می‌یابند و به مکانیزم های تازه ای تبدیل می شوند که ساخت های شناختی نام دارند (رمضانی، ۱۳۸۱).